2019年宁波大学872量子力学考试大纲考研大纲硕士研究生入学考试大纲
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2019 年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目
考 试 大 纲
科目代码、名称: 872 量子力学
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷满分值及考试时间
本试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应
的位置上。
(三)试卷题型结构
计算题
二、考试科目简介
量子力学是物理学中应用最广泛,发展最迅速的一门基础学科,是物理学最重要的基础理论之
一。作为物理各专业的硕士研究生,要求对于量子力学的概念及原理有比较深入的了解。入学考试
的重点放在熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近
似求解方法上。要求理解这些解的物理意义,熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些简单的现象
和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、测不准关系、态和力学量的表象、电子的
自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁和光的发射与吸收的半经典处理以及量子散射的基本处
理方法等,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容及具体要求
1、了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。理解量子化、波粒二象性和
量子力学的几率性质。
2、熟悉波函数和薛定谔方程,其中包括:
波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程的引进及其基本性质,粒子流密度和粒子数守恒,
定态,一维方势阱的束缚态解,线性谐振子,势垒贯穿。
3、熟练掌握量子力学中的力学量和算符的关系,其中包括:
力学量用算符表示和算符的运算规则,动量算符和角动量算符,算符的对易关系,厄米算符的
本征值与本证函数,两力学量同时有确定值的条件,测不准关系,力学量平均值随时间的变化,守
恒量。
4、理解和掌握态和力学量的表象,其中包括:
态的表象,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表示,幺正变换,狄拉克符号,线性谐振子
的占有数表象。
5、熟练掌握中心力场问题的解法,其中包括:
电子在库仑场中的运动,氢原子和类氢离子,球形无穷深方势阱。
6、熟练掌握微扰理论和变分方法,其中包括:
非简并微扰论,简并微扰论,氢原子的一级斯塔克效应,变分法和氦原子的基态能级。
7、掌握量子跃迁的基本解法,其中包括:
跃迁几率的计算,光的发射与吸收的半经典处理方法,选择定则。
8、掌握量子散射的基本处理方法,其中包括
散射过程的一般描述,散射截面,分波法,散射振幅和相移,方势阱和方势垒的散射,玻恩近
似。
9、熟悉自旋与全同粒子的概念,掌握其处理方法,其中包括:
电子自旋的实验基础,自旋算符和自旋波函数,塞曼效应,两个角动量的耦合,光谱的精细结
构,全同粒子的特性,全同粒子波函数和泡利原理,两个电子的自旋函数。
参考教材或主要参考书
《量子力学》周世勋编著,高等教育出版社,1979 年

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