2019年宁波大学3801弹性力学博士研究生考试大纲考博大纲
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2019 年宁波大学博士研究生招生考试初试科目
考 试 大 纲
科目代码、名称: 3801 弹性力学
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷满分值及考试时间
例如:本试卷满分为 100 分,考试时间为 180 分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)
相应的位置上。
(三)试卷内容结构
考试内容主要包括应力状态理论、应变状态理论、应力和应变的关系、弹性力学问题的
建立和一般原理、平面问题的直角坐标解答、平面问题的极坐标解答、柱形杆的扭转和弯曲、
空间问题的解答、热应力、弹性波的传播、弹性薄板的弯曲和弹性力学的变分解法。
(四)试卷题型结构
1. 简答题
2. 证明题
3. 计算题
二、考查目标
主要考察学生对弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用其解决常
见的工程问题的能力,要求具有对简单的结构问题进行熟练分析和计算的能力。
三、考查范围或考试内容概要
1. 应力状态理论
体力和面力、应力和一点的应力状态、斜微分面上的应力、平衡微分方程应力边界条件、
坐标变换下的应力分量、主应力与应力张量不变量、应力二次曲面、最大剪切应力。
2. 应变状态理论
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位移分量和应变分量两者的关系、相对位移张量转动分量、坐标变换时应变分量的变换、
主应变应变张量不变量、应变二次曲面、体应变、应变协调方程。
3. 应力和应变的关系
应力和应变最一般的关系广义胡克定律、弹性体变形过程中的功和能、各向异性弹性体、
各向同性弹性体、弹性常数的测定、各向同性体应变能密度的表达式。
4. 弹性力学问题的建立和一般原理
弹性力学的基本方程及其边值问题、位移解法和以位移表示的平衡(运动)微分方程、应力
解法和以应力表示的应变协调方程、在体力为常量时一些物理量的特性、弹性力学的一般原
理。
5. 平面问题的直角坐标解答
平面应变问题、平面应力问题、应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题、用
多项式解平面问题、悬臂梁一端受集中力作用、悬臂梁受均匀分布荷载作用、简支梁受均匀
分布荷载作用、三角形水坝、矩形梁弯曲的三角级数解法、用傅里叶变换求解平面问题、艾
里应力函数的物理意义。
6. 平面问题的极坐标解答
平面问题的极坐标方程、轴对称应力和对应的位移、厚壁圆筒受均匀分布压力作用、曲
梁的纯弯曲、曲梁一端受径向集中力作用、具有小圆孔的平板的均匀拉伸、尖劈顶端受集中
力或集中力偶作用、几个弹性半平面问题的解答。
7. 柱形杆的扭转和弯曲
扭转问题的位移解法圣维南扭转函数、扭转问题的应力解法普朗特应力函数、椭圆截面
杆的扭转、带半圆形槽的圆轴的扭转、厚壁圆筒的扭转、矩形截面杆的扭转、薄壁杆的扭转、
柱形杆的弯曲、椭圆截面杆的弯曲、矩形截面杆的弯曲。
8. 弹性力学的变分解法
弹性体的虚功原理、贝蒂互换定理、位移变分方程、最小势能原理、最小余能原理、弹
性力学的广义变分原理、哈密顿变分原理。
参考教材或主要参考书:
1. 弹性力学 上下册 徐芝纶 高等教育出版社 2006
第 3 页,共 3 页
2.弹性力学引论 武际可 北京大学出版社 2003
3.弹性力学习题及解答 徐秉业 王建学 清华大学出版社 2007
4.Theory of Elasticity S.P. Timoshenko, J.N. Goodier 清华大学出版社 2004
5.弹性力学 吴家龙 同济大学出版社 1993

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