2019年西南科技大学2003线性系统理论考博大纲
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2019 年西南科技大学博士研究生招生考试(初试)考试大纲
2003 线性系统理论
一、总体要求
线性系统理论主要研究线性系统状态的运动规律,揭示系统中固有的结构特
性,建立系统的结构、参数与性能之间的定性、定量关系,以及为改善系统性能
以满足工程指标要求而采取的各类控制器设计方法。线性系统理论是控制类、系
统工程类、电类、计算机类及机电类等许多学科专业硕士研究生的一门基础理论
课程。
要求掌握线性系统状态空间的概念、组成方法和基本性质、线性系统的状态
空间描述数学方法,掌握系统的定性和定量分析方法以及系统综合的设计技术。
具体要求:
1.理解线性系统理论这一知识体系的基本框架;
2.掌握线性系统的数学描述方法;
3.会进行线性系统的运动分析;
4.理解并判断线性系统的能控性、能观性和稳定性;
5.建立传递函数矩阵与状态空间之间的关系;
6.根据给定的指标要求进行状态观测器和状态反馈器的设计。
二、内容及比例
1.线性连续系统的状态空间描述(约 20%)
掌握由系统模拟图求状态空间方程,辅助变量法得到能控规范型状态空间描
述,套叠法得到卡尔曼第二型状态空间描述,部分分式法得到状态空间描述,单
归法得到状态空间描述;掌握传递函数矩阵的状态空间描述以及组合系统的状态
空间描述。
2.线性连续系统的运动分析(约 20%)
理解线性系统的运动分析原理、方法和性质,掌握 Laplace 变换法和无穷级
数法计算状态转移矩阵,掌握特征向量法和待定系数法计算状态转移矩阵,理解
Jordan 规范型的定义和性质,掌握初等因子法得到 Jordan 规范型。
3.线性离散系统分析(约 15%)
理解离散系统的概念、定义,线性常系数差分方程及其求解方法,脉冲传递
函数的定义和求解方法等,掌握连续时间系统的离散化计算方法、线性定常离散
系统状态方程求解和离散系统的状态转移矩阵及其计算方法。
4.线性系统的稳定性分析(约 15%)
理解向量和矩阵的范数、平衡状态和四种稳定性(Lyapunov 稳定,渐近稳定,
有界输入有界输出稳定,有界输入有界状态稳定)的定义及其基本关系,掌握渐近
稳定性及其判据、Lyapunov 稳定性判据、有界输入有界输出稳定和有界输入有界
状态稳定性判据,理解 Lyapunov 函数法的基本概念和二次型的定义和性质,掌握
线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。
5.线性系统的能控性和能观测性分析(约 15%)
理解能控性和能观测性的概念,掌握能控性的性质和判断方法,并能求解得
到能控规范型,掌握能观性的性质和判断方法,并能求解得到能观规范型;掌握
进行能控性和能观性典范分解的计算方法。
6.线性系统时间域综合问题(约 15%)
理解状态反馈、输出反馈和观测的概念和意义,掌握极点配置法进行状态(输
出)反馈控制器以及观测器(包括全维和降维)设计的计算方法,理解分离原理,
会进行采用状态观测的反馈控制系统设计。
三、题型及分值比例
1.综合分析题 约 10%
2.计算分析题 约 70%
3.简答辨析题 约 20%
四、参阅书目
1.陈晓平,和卫星,傅海军:《线性系统理论》,机械工业出版社,2011 年,
第 1 版。
2.段广仁:《线性系统理论》,哈尔滨工业大学出版社,2004 年,第 2 版。

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