2019年中國傳媒大學2021《隨機數學》考博大綱
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中國傳媒大學博士研究生普通招考
《隨機數學》科目考試大綱
一、考試目的及要求
本科目主要考查考生對隨機過程的相關概念、理論的掌握情況,并且考查學
生靈活運用隨機數學相關知識分析問題與解決問題的能力。
二、考試內容
第一部分:概率論基礎
主要內容:
1. 概率空間
2. 隨機變量及其分布
3. 隨機變量的數字特征
4. 特征函數、母函數
5. N 維正態分布
6. 條件期望
第二部分:隨機過程的概念與基本類型
主要內容:
1. 隨機過程的基本概念
2. 隨機過程的分布及數字特征
3. 幾種重要的隨機過程
正交增量過程、獨立增量過程、馬爾科夫過程、正態過程、維納過程、
平穩過程的概念
第三部分:泊松過程
主要內容:
1. 泊松過程的概念和例子
2. 泊松過程的數字特征
3. 時間間隔和等待時間的分布
4. 非齊次泊松過程
5. 復合泊松過程
第四部分:馬爾科夫鏈
主要內容:
1. 馬爾科夫鏈的定義和例子
2. 轉移概率及轉移矩陣
3. 馬爾科夫鏈的狀態分類
4. 狀態空間的分解
5. 轉移概率的漸進性質與平穩分布.
第五部分:平穩隨機過程
主要內容:
1. 平穩過程的概念和例子
2. 聯合平穩過程及相關函數的性質
3. 平穩過程的各態歷經性
第六部分:平穩過程的譜分析
主要內容:
1. 平穩過程的譜密度
2. 譜密度的性質
3. 窄帶過程和白噪聲過程的功率譜密度
4. 聯合平穩過程及互譜密度
三、試題類型
(主要題型可能有:填空題、判斷題、選擇題、名詞解釋題、簡答題、計算
題、論述題、材料分析題、應用寫作題等等)。
主要題型有概念論述題、解答題、計算題等。
四、考試形式及時間
筆試,不需要任何輔助工具。考試時間為三小時。

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